1 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和为，并求满足的最小整数n．

2 . 已知数列的前n项和为且满足；等差数列满足，且，，成等比数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的最大项；
(3)记数列{}的前n项和为，求.

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设数列满足，，且.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，，数列满足，．
(1)求证：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围
(3)设，数列的前项和为．证明：

8 . 已知数列满足：．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足，求数列的前项和，并求的取值范围．

9 . 已知正项数列中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，若表示的前n项和，求；
(3)若，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

10 . 数列的前n项和，且，计算___________.