解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
.
(1)计算：
，
，
，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求
.
的前项和为，，.(1)计算：
，，，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求.
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2 . 下列命题中正确的选项有（ ）个
①已知数列为等比数列，为其前项和，则、
、
成等比数列
②已知数列为等比数列，若
存在，则
③平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹是椭圆
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 数列是首项为
，公比为
的无穷等比数列，且
，则
__________ .
是首项为，公比为的无穷等比数列，且，则
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4 . 无穷等比数列
满足
，则首项
的取值范围是__________ .
满足，则首项的取值范围是
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2024-02-12更新
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111次组卷
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2卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 在无穷等比数列中，
，则的取值范围是______ .
中，，则的取值范围是
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6 . 在无穷等比数列中，
，则的取值范围是（ ）
中，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
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名校
解题方法
8 . 无穷数列
满足，
，则其所有项和
______ ．
满足，，则其所有项和
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9 . 数列满足
，且
，
为
的前项和，求
__________
满足，且，为的前项和，求
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2023-12-16更新
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203次组卷
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3卷引用：第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2023·上海嘉定·一模
解题方法
10 . 已知平面上有
个点
，
，
，
，
，
，
，
，
且
，记的坐标为
，将，，依次顺时针排列，求
=________
个点，，，，，，，，且，记的坐标为，将，，依次顺时针排列，求=
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2023-12-16更新
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213次组卷
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4卷引用：第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第16题 数列递推求通项（高三二轮每日一题）
