1 . 已知首项为1的等差数列满足:成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的前项和.
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解题方法
2 . 记为数列的前项和,为数列的前项积,若,且,则____ ,当取得最小值时,___ .
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3 . 某汽车集团从2023年开始大力发展新能源汽车,2023年全年生产新能源汽车2000辆,每辆车的利润为1万元.如果在后续的几年中,经过技术不断创新,后一年新能源汽车的产量都是前一年的,每辆车的利润都比前一年增加1000元,则生产新能源汽车6年的时间内,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去,参考数据:)( )
A.2.291亿 | B.2.59亿 | C.22.91亿 | D.25.9亿 |
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名校
4 . 已知无穷数列,.性质,,;性质,,,下列说法中正确的有( )
A.若,则具有性质s |
B.若,则具有性质t |
C.若具有性质s,则 |
D.若等比数列既满足性质s又满足性质t,则其公比的取值范围为 |
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2024-01-24更新
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1243次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 某同学计划利用暑假时间到一家公司勤工俭学.该公司经理向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第1天付4元,从第2天起,每一天比前一天都多付4元;第三种,第1天付0.4元,以后每一天比前一天翻一番(即增加1倍)
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为分别表示三种方案天领取的报酬总和,求出的表达式;
(2)请你帮他分析,选择哪种方式领取报酬更划算?
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为分别表示三种方案天领取的报酬总和,求出的表达式;
(2)请你帮他分析,选择哪种方式领取报酬更划算?
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6 . 已知等差数列的前项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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2023-11-17更新
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2615次组卷
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10卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答下列问题.
已知数列的前n项和为,,且满足__________.
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为.
(i)求;
(ii)判断是否存在互不相等的正整数p,q,r使得p,q,r成等差数列且成等比数列,若存在,求出满足条件的所有p,q,r的值;若不存在,请说明理由注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知数列的前n项和为,,且满足__________.
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为.
(i)求;
(ii)判断是否存在互不相等的正整数p,q,r使得p,q,r成等差数列且成等比数列,若存在,求出满足条件的所有p,q,r的值;若不存在,请说明理由注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-07-05更新
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953次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
8 . 某工厂在2020年的“减员增效”中对部分人员实行分流,规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%,从第二年起,以后每年只能在原单位按上一年工资的领取工资.该厂根据分流人员的技术特长,计划创办新的经济实体,该经济实体预计第一年属投资阶段,第二年每人可获得b元收入,从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%,如果某人分流前工资收入为每年a元,分流后进入新经济实体,第n年的收入为元.
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
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2023-07-04更新
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782次组卷
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6卷引用:专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
9 . 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列.且,,,
(1)求,的通项公式;
(2)记为的前项和,求证:;
(3)若,求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)记为的前项和,求证:;
(3)若,求数列的前项和.
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2023-05-21更新
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2510次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2023-02-17更新
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3779次组卷
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11卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题