解题方法
1 . 己知正项数列
的前n项和为
，且
，数列
的前n项积为
且
，下列说法错误的是（ ）
的前n项和为，且，数列的前n项积为且，下列说法错误的是（ ）A． | B．为递减数列 |
C． | D． |
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9次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
2 . 已知等比数列的公比
，且数列是一个递减的数列，则
的值可以为（ ）
的公比，且数列是一个递减的数列，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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3 . 已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数
的取值范围
(3)若
，数列满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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解题方法
4 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设
，
分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？
参考数据：
，
，
，
，
.
，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？参考数据：
，，，，.
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5 . （多选）若正整数数列：，
，…，（
）满足：若对任意的正整数k（
），都有
，则称该数列为“
数列”.下列关于“数列”的说法中正确的有（ ）
，，…，（）满足：若对任意的正整数k（），都有，则称该数列为“数列”.下列关于“数列”的说法中正确的有（ ）A．若数列8，x，4，y，8为“数列”，则有序数组 有3个 |
B．若数列1，m，n，8为“数列”，则 的最大值为6 |
C．若数列，，…，（）为“数列”，则使 的n的最大值为16 |
D．若数列，，…，（）为“数列”，且 ，则满足 的n的最大值为10 |
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解题方法
6 . 已知数列的通项公式为
，前
项和为，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．数列有最小项，且有最大项 | B．使 的项共有 项 |
C．满足 的的值共有个 | D．使取得最小值的为4 |
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7 . 数列
前n项和为，且
，则关于及叙述正确的是（ ）
前n项和为，且，则关于及叙述正确的是（ ）| A．， 都有最小值 | B．， 都有最大值 |
| C．， 都无最小值 | D．， 都无最大值 |
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8 . 设等差数列的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
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744次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
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9 . 已知数列的通项公式
，则最小的项是第______ 项．
的通项公式，则最小的项是第
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10 . 已知函数
，设数列的通项公式
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
，设数列的通项公式，其中，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列为周期数列 |
| C．数列为单调递增数列 | D．数列为常数列 |
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