1 . 有穷数列共有项,其满足,,,若的最大值为4,则______ .
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2 . 给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称与“接近”,则( )
A.设,,则数列与接近 |
B.设,,则数列与接近 |
C.设数列的前四项为,,,,是一个与接近的数列,记集合,则M中元素的个数为3或4 |
D.已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:与接近,且在,,…,中至少有100个为正数,则 |
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知数列.给出两个性质:
①对于中任意两项,在中都存在一项,使得;
②对于中任意连续三项,,,均有.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①,并说明理由:
(i)有穷数列:;
(ⅱ)无穷数列:.
(2)若有穷数列满足性质①和性质②,且各项互不相等,求项数m的最大值;
(3)若数列满足性质①和性质②,且,,,求的通项公式.
①对于中任意两项,在中都存在一项,使得;
②对于中任意连续三项,,,均有.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①,并说明理由:
(i)有穷数列:;
(ⅱ)无穷数列:.
(2)若有穷数列满足性质①和性质②,且各项互不相等,求项数m的最大值;
(3)若数列满足性质①和性质②,且,,,求的通项公式.
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解题方法
4 . 已知函数,设,则下列说法中错误 的是( )
A.是无穷数列 | B.是递增数列 |
C.不是常数列 | D.中有最大项 |
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2023-06-05更新
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506次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.1 数列的概念
人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.1 数列的概念(已下线)模块一 专题1 数列1 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列1 (北师大2019版)(已下线)专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列(2)(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 4.1数列的概念(1)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
5 . 下列数列哪些是有穷数列?哪些是递增数列?哪些是递减数列?哪些是常数列?
(1)2017,2018,2019,2020,2021;
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)9,9,9,9,9,9.
(1)2017,2018,2019,2020,2021;
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)9,9,9,9,9,9.
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6 . 下列数列哪些是有穷数列?哪些是无穷数列?哪些是递增数列?哪些是递减数列?哪些是常数列?
(1),,,,…;
(2)2,4,6,8,10,…;
(3)7,7,7,7,…;
(4),,,,…;
(5)10,9,8,7,6,5,4,3,2,1;
(6),,,,,,….
(1),,,,…;
(2)2,4,6,8,10,…;
(3)7,7,7,7,…;
(4),,,,…;
(5)10,9,8,7,6,5,4,3,2,1;
(6),,,,,,….
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7 . 下列结论中,正确的是( )
A.数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数 |
B.数列的项数一定是无限的 |
C.数列的通项公式的形式是唯一的 |
D.数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15,…不存在通项公式 |
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2023-05-12更新
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412次组卷
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11卷引用:黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 数列(1)(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)5.1 数列基础(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
8 . 下面四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是( ).
A.1,,,,…,,… |
B.,,,,…,,… |
C.,,,…,,… |
D.1,,,…,,… |
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2023-09-09更新
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793次组卷
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6卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.1 数列基础(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1.2数列的函数特性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知数列.给出两个性质:
①对于中任意两项,在中都存在一项,使得;
②对于中任意连续三项,均有.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①,并说明理由:
(i)有穷数列:;
(ⅱ)无穷数列:.
(2)若有穷数列满足性质①和性质②,且各项互不相等,求项数m的最大值;
(3)若数列满足性质①和性质②,且,求的通项公式.
①对于中任意两项,在中都存在一项,使得;
②对于中任意连续三项,均有.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①,并说明理由:
(i)有穷数列:;
(ⅱ)无穷数列:.
(2)若有穷数列满足性质①和性质②,且各项互不相等,求项数m的最大值;
(3)若数列满足性质①和性质②,且,求的通项公式.
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2023-04-04更新
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1268次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
10 . (多选)下面四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-01-15更新
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110次组卷
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6卷引用:专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)
(已下线)专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)