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解析
| 共计 478 道试题
1 . 已知数列满足则(     
A.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立
B.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立
C.当时,存在正整数,当时,
D.当时,对于任意正整数,存在,使得
昨日更新 | 62次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题

2 . 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是(     

A.B.是等比数列
C.是递增数列D.
7日内更新 | 401次组卷 | 1卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
3 . 数列的前项的和满足,则下列选项中正确的是(       
A.数列是常数列B.若,则是递增数列
C.若,则D.若,则的最小项的值为
7日内更新 | 131次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
4 . 对于数列,若存在正数k,使得对任意,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为q的正项等比数列符合“条件”.
①求q的取值范围;
②记数列的前n项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”
7日内更新 | 363次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题
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5 . 已知正项数列满足,则(  )

A.为递增数列
B.
C.若,则存在大于1的正整数,使得
D.已知,则存在,使得
2024-03-20更新 | 133次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
6 . 数列满足,则(       
A.当时,为递减数列,且存在,使恒成立
B.当时,为递增数列,且存在,使恒成立
C.当时,为递减数列,且存在,使恒成立
D.当时,递增数列,且存在,使恒成立
2024-03-15更新 | 381次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
7 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
8 . 欧拉函数是数论中的一个基本概念,的函数值等于所有不超过正整数,且与互质的正整数的个数(只有公因数1的两个正整数互质,且1与所有正整数(包括1本身)互质),例如,因为1,3,5,7均与8互质,则(     
A.B.数列单调递增
C.D.数列的前项和小于
2024-03-10更新 | 423次组卷 | 2卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
9 . 已知数列的首项为,且,则(       
A.存在使数列为常数列
B.存在使数列为递增数列
C.存在使数列为递减数列
D.存在使得恒成立
2024-03-10更新 | 551次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
10 . 记数列的前项和为,且满足.则(       
A.B.是递增数列
C.D.
2024-03-10更新 | 345次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
共计 平均难度:一般