1 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用非常广泛.其定义是:对于函数,若满足,则称数列为牛顿数列.已知,如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标为,用代替重复上述过程得到,一直下去,得到数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
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7日内更新
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567次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 记等比数列的前项和为,若,则( )
A.是递减数列 | B.有最大项 |
C.是递增数列 | D.有最小项 |
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解题方法
3 . 记数列的前项和为.
(1)证明为等比数列,并求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式成立的的最大值.
(1)证明为等比数列,并求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式成立的的最大值.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-03-03更新
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1006次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
5 . 设数列的前n项和为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当且仅当时,取得最大值 |
C.时,n的最大值为33 |
D.,,,……,,……中,最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知正项数列前n项和为,满足,数列满足,记数列的前n项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
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2024-02-23更新
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426次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 设等差数列的前项和为,且,,若,则数列中最小项的值为______ .
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8 . 对于正项数列,定义为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为,的前项和为,则下列关于数列的描述正确的有( )
A.数列为递增数列 |
B.数列为等差数列 |
C. |
D.记,则数列的最大项为 |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且,记,则
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2024-01-17更新
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816次组卷
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4卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,则的最小值为___________ .
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2024-01-17更新
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531次组卷
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4卷引用:天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测(二)数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测(二)数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)