解题方法
1 . 已知数列
的通项公式为
，前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．数列有最小项，且有最大项 | B．使 的项共有 项 |
C．满足 的的值共有个 | D．使取得最小值的为4 |
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2 . 数列
前n项和为，且
，则关于
及叙述正确的是（ ）
前n项和为，且，则关于及叙述正确的是（ ）| A．， 都有最小值 | B．， 都有最大值 |
| C．， 都无最小值 | D．， 都无最大值 |
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3 . 已知数列的通项公式
，则最小的项是第______ 项．
的通项公式，则最小的项是第
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，数列
前n项和
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求、的通项公式；
(3)设
，求
的最大值．
满足，，数列前n项和．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
、的通项公式；(3)设
，求的最大值．
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5 . 已知数列的各项均为正数，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：当
取得最大值时，
．
的各项均为正数，，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：当取得最大值时，．
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解题方法
6 . 数列的通项
，则数列中的最大项的值为______ .
的通项，则数列中的最大项的值为
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7 . 数列中，
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若
，都有
恒成立，求
的取值范围.
中，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，都有恒成立，求的取值范围.
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8 . 设为数列的前项和，
，且，则
__________ ，
的最大值为__________ ．
为数列的前项和，，且，则的最大值为
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136次组卷
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2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和
，当
取最小值时，
___________ .
的前项和，当取最小值时，
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2371次组卷
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4卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
2024·全国·模拟预测
10 . 数列的前项和为，
，且.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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