组卷网 > 知识点选题 > 累加法求数列通项
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解析
| 共计 433 道试题
1 . 已知是数列的前项和,且),则下列结论正确的是(       
A.数列为等比数列B.数列不为等比数列
C.D.
2024-03-12更新 | 255次组卷 | 1卷引用:专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)
2 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用格黑白方格相间棋盘,骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点:①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格;②棋盘上每一格都被骨牌覆盖;③没有两块骨牌覆盖同一格,则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然,我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.

(1)证明:切掉格黑白方格相间棋盘的对角两格,余下棋盘不能被骨牌完全覆盖;
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格,然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式,并证明:无论切掉的是哪两个异色方格,余下棋盘都能被骨牌完全覆盖;
(3)记格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为,数列的前n项和为,证明:.
2024-03-12更新 | 364次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
3 . 围棋起源于中国,至今已有多年的历史.在围棋中,对于一些复杂的死活问题,比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时,可利用数列通项的递推方法来计算.假设大小为的眼有口气,大小为的眼有口气,则满足的关系是.则的通项公式为__________
2024-02-28更新 | 1316次组卷 | 1卷引用:江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
2024·陕西咸阳·模拟预测
4 . 已知函数
(1)求函数的极值;
(2)证明:
2024-02-08更新 | 826次组卷 | 4卷引用:微专题10 导数中常见的放缩问题
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5 . 已知数列满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
2024-02-04更新 | 368次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题
6 . 在边长为2的等边三角形纸片中,取边的中点,在该纸片中剪去以为斜边且的直角三角形得到新的纸片,再取的中点,在纸片中剪去以为斜边且的直角三角形得到新的纸片,以此类推得到纸片,…,,…,设的周长为,面积为,则(       
A.B.
C.D.
2024-02-02更新 | 131次组卷 | 1卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项之差成等差数列.现有一高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第100项为(    )
A.4951B.4 953C.4955D.4957
2024-01-26更新 | 112次组卷 | 2卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 数列满足),,若数列是递减数列,则实数的取值范围是(     
A.B.C.D.
2024-01-26更新 | 1152次组卷 | 7卷引用:江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
9 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现,因以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合,小到向日葵、松果、海螺的生长过程,大到海浪、飓风、宇宙系演变,皆有斐波那契数列的身影,充分展示了“数学之美”.斐波那契数列用递推的方式可定义如下:数列满足:,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.
D.是奇数
2024-01-25更新 | 378次组卷 | 2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列,2,3,5,8,其中从第3项起,每一项都等于它前面两项之和,即,这样的数列称为“斐波那契数列”若,则       
A.B.C.D.
2024-01-25更新 | 369次组卷 | 2卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
共计 平均难度:一般