组卷网 > 知识点选题 > 累加法求数列通项
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解析
| 共计 364 道试题
1 . 瑞典数家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案,就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边数为,面积为,若正三角形的边长为,则=________   =________.
2 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
7日内更新 | 45次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
3 . 给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则(       
A.存在,使得恒成立
B.存在,使得恒成立
C.对任意,总存在,使得
D.对任意,总存在,使得
7日内更新 | 564次组卷 | 2卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题

4 . 已知定义在实数集R上的函数,其导函数为,且满足,则(       

A.B.的图像关于点成中心对称
C.D.
2024-03-21更新 | 675次组卷 | 2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
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5 . 设动点每次沿数轴的正方向移动,且第次移动1个单位的概率为,移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数,在第一次移动前动点在数轴的原点处.


(1)若,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.

①求的概率;

②求动点能移动到自然数处的概率

2024-03-20更新 | 310次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题
6 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-15更新 | 350次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
7 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球设各层球数构成一个数列.

(1)写出的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记等比数列的前项和为,且,在之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
2024-03-13更新 | 172次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
8 . 已知是数列的前项和,且),则下列结论正确的是(       
A.数列为等比数列B.数列不为等比数列
C.D.
2024-03-12更新 | 256次组卷 | 1卷引用:专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)
9 . 已知数列,对任意正整数k成等差数列,公差为k,则______
2024-03-10更新 | 160次组卷 | 1卷引用:湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试(月考)数学试题
10 . 已知数列满足,则下列说法正确的是(       
A.B.为递增数列
C.D.
2024-03-06更新 | 230次组卷 | 1卷引用:安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般