1 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且
.
(1)写出
，
，并求的通项公式；
(2)记
求
.
满足，且.(1)写出
，，并求的通项公式；(2)记
求.
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2024-04-03更新
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1841次组卷
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2卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
名校
2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列
满足：
（
为正整数），
，若“冰雹猜想”中
，则m所有可能的取值集合为______ ．
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为
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2024-03-12更新
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246次组卷
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2卷引用：福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 数列满足
，前12项和为158，则
的值为______ .
满足，前12项和为158，则的值为
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名校
4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘
再加上
；若是偶数，就将该数除以
．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数
，根据上述运算法则得出
．猜想的递推关系如下：已知数列满足
，
，设数列的前
项和为
，则下列结论正确的是（ ）
再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1104次组卷
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5卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知数列
满足
，则
的值为（ ）
满足，则的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且满足，，则下列结论正确的是（ ）| A．可能为1 | B．数列 是等比数列 |
C． | D．若 ，的最大值为64 |
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名校
7 . 数列的前n项和为，且满足
，
，则
______ .
的前n项和为，且满足，，则
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名校
8 . 数列的前项和为，且满足
，则
（ ）
的前项和为，且满足，则（ ）| A．2024 | B．2025 | C．2026 | D．2027 |
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2024-02-04更新
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213次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
9 . 数列中，
，则
__________ .
中，，则
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10 . 在数列中，如果存在正整数
，使得
，对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列
满足
，如果
，
，当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（ ）
中，如果存在正整数，使得，对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列满足，如果，，当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（ ）| A．674 | B．1348 | C．1350 | D．2024 |
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