名校
解题方法
1 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是
，以此类推，2月月底是
，
月月底是
．
(1)求；
(2)求
与的关系（表示成
（
，
为常数）的形式）；
(3)求，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取
，
，
）
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是，以此类推，2月月底是，月月底是．(1)求
；(2)求
与的关系（表示成（，为常数）的形式）；(3)求
，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．（参考数据：可取
，，）
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名校
2 . 数列
的递推公式可以是（ ）
的递推公式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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390次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 如图，
是一块半径为
的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆
其直径为前一个剪掉半圆的半径
得图形
，
，
，
，，记纸板的周长为
，面积为
，则下列说法正确的是（ ）
是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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541次组卷
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15卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（山东）（高二人教B）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）
A． ；n | B．； |
C． ；n | D．； |
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2023-09-22更新
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288次组卷
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16卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题云南省名校2017届高三联考月考一数学理科试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）
名校
5 . 已知函数
的最小值为，最大值为
，若
，则数列
是（）
的最小值为，最大值为，若，则数列是（）| A．公差不为0的等差数列 | B．公比不为1的等比数列 |
| C．常数数列 | D．以上都不对 |
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2019-11-15更新
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625次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 数列
中，满足
，
，设
，则
（ ）
中，满足，，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-13更新
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491次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题上海市文绮中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）4.3利用递推公式表示数列（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
7 . 若对于正整数
，
表示的最大奇数因数，例如
.设
，则
__________ ．
，表示的最大奇数因数，例如.设，则
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名校
8 . 两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当
时，和满足
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足 A． | B． | C． | D． |
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2019-04-29更新
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781次组卷
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3卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题
名校
9 . 设f(n)＝1＋＋
＋…＋
(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于( )
＋＋…＋ (n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于( )A． | B． ＋ | C．＋ | D．＋＋ |
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2017-07-09更新
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908次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌三中2016-2017学年高二下学期3月月考数学理试题上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题（已下线）4.4+数学归纳法（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）上海市三林中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.3利用递推公式表示数列（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
的值依次为
，其中
且
.
，写出全部输出结果.
，记
，求
与
