组卷网 > 知识点选题 > 递推数列的实际应用
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解析
| 共计 63 道试题
1 . 在通信技术中由组成的序列有着重要作用,序列中数的个数称为这个序列的长度是一个长度为序列长为序列中任何两个不相邻的序列个数设为,长度为序列为:,都满足数列长度为且满足数列序列为:
(1)求
(2)求数列的递推关系
(3)记是数列的前项和,证明:为定值.
2024-03-10更新 | 177次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
2 . 已知数列满足:对任意,都有, 设数列的前项和为,若,则的最大值为_________
2024-03-03更新 | 182次组卷 | 1卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
3 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,为弘扬奥林匹克和亚运精神,增强锻炼身体意识,某学校举办一场羽毛球比赛.已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方.现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,根据以往甲、乙两名运动员对阵的比赛数据可知,若甲发球,甲得分的概率为,乙得分的概率为;若乙发球,乙得分的概率为,甲得分的概率为.规定第1回合是甲先发球.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,2,…,n,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
2024-02-05更新 | 1110次组卷 | 2卷引用:山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
4 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲、乙两公司提供技术支持.据市场调研及预测,商用初期,该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半,假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现,每次技术更新后,上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术,采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术.设第次技术更新后,该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为,不考虑其他因素的影响.
(1)用表示,并求使数列是等比数列的实数
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
2024-01-03更新 | 481次组卷 | 5卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
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5 . 自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成,这种生物在生育下一代时,成对的基因相互分离形成配子,配子随机结合形成下一代.若某生物群体的基因型为,在该生物个体的随机交配过程中,基因型为的子代因无法适应自然环境,会被自然界淘汰.例如,当亲代只有基因型个体时,其子1代的基因型如下表所示:
雌雄
×
由上表可知,子1代中,子1代产生的配子中.以此类推,则子10代中个体所占比例为_____________.
2023-09-30更新 | 381次组卷 | 1卷引用:河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
6 . 已知单位圆的内接正边形的边长、周长和面积分别为,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-09-10更新 | 509次组卷 | 2卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列的各项为正且满足
(1)证明∶
(2)令,记数列的前n项和为,证明
2023-06-28更新 | 480次组卷 | 1卷引用:专题14 类等差法和类等比法 微点2 类等差法和类等比法综合训练
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
8 . 已知数列满足(其中).
(1)求证:
(2)设数列的前n项和为,证明:
2023-05-24更新 | 961次组卷 | 4卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题
9 . 跳格游戏:如图,人从格子外只能进入第1个格子,在格子中每次可向前跳1格或2格,那么下面说法正确的是(       
A.进入第二个格子走法有2种
B.进入第二个格子走法有1种
C.进入第三个格子走法有2种
D.进入第八个格子走法有21种
2022-05-28更新 | 1429次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
10 . 已知递增数列的项数为,且.设,若,则m的最大值是(       
A.15B.16C.17D.18
2022-05-13更新 | 621次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般