1 . 某企业今年年初有资金1000万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到,每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元,剩余资金投入再生产,设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . “冰天雪地也是金山银山”,2023-2024年雪季,东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象,为东北经济发展增添了新动能.某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”,其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观.若这16处景观分别用表示,某游客按照箭头所示方向(不可逆行)可以任意选择一条路径走向其它景观,并且每个景观至多经过一次,那么他从入口出发,按图中所示方向到达有_________ 种不同的打卡路线;若该游客按上述规则从入口出发到达景观的不同路线有条,其中,记,则_________ (结果用表示).
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名校
3 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,...,k,规定:同意按“”,不同意(含弃权)按”,令,其中,且,以下说法正确的是( )
A.若,则第2号同学同意自己作为班干部候选人 |
B.若,则第1号同学和第3号同学都同意第2号同学当选 |
C.同意第1号同学当选的人数为 |
D.同时同意第1,2号同学当选的人数为 |
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4 . 生物学家在研究植物的生长过程中,发现某种树苗的生长规律为:树苗在第1年长出一条新枝,新枝一年后成长为老枝,老枝以后每年都长出一条新枝,每条树枝都按照这个规律生长,则第10年的树枝条数为( )
A.56 | B.55 | C.54 | D.34 |
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名校
5 . 观察下图,并阅读图形下面的文字,像这样7条直线相交,交点的个数最多是( )
A.20 | B.21 | C.26 | D.27 |
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名校
6 . 已知数列的各项均为正整数,对于任意正整数,有,其中为使为奇数的正整数.若存在正整数,使得当且为奇数时,恒为常数,则的值为________ .
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7 . 在通信技术中由和组成的序列有着重要作用,序列中数的个数称为这个序列的长度如是一个长度为的序列长为的序列中任何两个不相邻的序列个数设为,长度为的序列为:,,都满足数列,长度为且满足数列的序列为:,,,.
(1)求,
(2)求数列中,,的递推关系
(3)记是数列的前项和,证明:为定值.
(1)求,
(2)求数列中,,的递推关系
(3)记是数列的前项和,证明:为定值.
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8 . 京都议定书正式生效后,全球碳交易市场出现了爆炸式的增长.某林业公司种植速生林木参与碳交易,到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米,速生林木年均增长率20%,为了利于速生林木的生长,计划每年砍伐17万立方米制作筷子.设从2023年开始,第年年底的速生林木保有量为万立方米.
(1)求,请写出一个递推公式表示与之间的关系;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,如果存在求出实数;
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:,,,)
(1)求,请写出一个递推公式表示与之间的关系;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,如果存在求出实数;
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:,,,)
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2024-03-06更新
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651次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
23-24高二下·全国·课前预习
9 . (多选)数列的递推公式是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足:对任意,都有,, 设数列的前项和为,若,则的最大值为_________ .
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