1 . 设等差数列
的前
项和为
若
，
，则
（ ）
的前项和为若，，则（ ）| A．99 | B．101 | C．2500 | D． |
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名校
解题方法
2 . 垛积术是古代数学技术，常用于计算物品按规律堆积时的数目．如下图，三角垛指的是顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个，……，第n层放
个物体堆成的堆垛．若
，则下列说法正确的是（ ）
个物体堆成的堆垛．若，则下列说法正确的是（ ）
A．数列 是等差数列 |
B．数列 的通项公式是一个关于n的2次多项式 |
| C．数列的通项公式是一个关于n的3次多项式 |
| D．数列的通项公式是一个关于n的4次多项式 |
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解题方法
3 . 设数列的前项和为，若
，
.
(1)求
，
，并证明：数列
是等差数列；
(2)求
.
的前项和为，若，.(1)求
，，并证明：数列是等差数列；(2)求
.
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4 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
|
3122次组卷
|
6卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . （1）已知k，
，且
，求证：
；
（2）若，且
，证明：
；
（3）设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数
是关于x的一次函数.
，且，求证：；（2）若
，且，证明：；（3）设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.
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名校
6 . 在等差数列
中，已知
则的值为（ ）
中，已知则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
7 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列
，则
（ ）
，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2024-04-02更新
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269次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，若
，当
时，有
，则
（ ）
的前项和为，若，当时，有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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1800次组卷
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10卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
2024高三·江苏·专题练习
9 . 已知等差数列
的首项
为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为
___________ ；若
是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，令
，则数列的前n项和
=_______________ ．
的首项为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，令，则数列的前n项和=
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2024高三·江苏·专题练习
10 . 已知各项均为正数的数列中，
且满足
，数列的前n项和为，满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项构成新数列
：
，，
，，
，
，
，
，
，
，……，求数列中前50项的和
．
中，且满足，数列的前n项和为，满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前50项的和．
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