1 . 已知为等差数列,公差,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
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1386次组卷
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2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
解题方法
2 . 设等差数列的前n项和为,若,,则______ .
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3 . 设为数列的前项和,已知,且为等差数列.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列满足,且,求数列的前项和.
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名校
4 . 已知等差数列的首项,公差,在中每相邻两项之间都插入个数,使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列,以下说法正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.当时,不是数列中的项 |
D.若是数列中的项,则的值可能为7 |
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617次组卷
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4卷引用:四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 数列中,是数列的前项和,已知,数列为等差数列,则__________ .
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326次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
6 . 已知非零实数,,不全相等,则下列说法正确的是( )
A.如果,,成等差数列,则,,能构成等差数列 |
B.如果,,成等差数列,则,,不可能构成等比数列 |
C.如果,,成等比数列,则,,能构成等比数列 |
D.如果,,成等比数列,则,,不可能构成等差数列 |
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7 . 随着信息技术的快速发展,离散数学的应用越来越广泛.差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具,并且有广泛的应用.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,规定为数列的二阶差分数列,其中.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
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513次组卷
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2卷引用:四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 数列,满足,且,数列是公差为的等差数列.
(1)求;
(2)求的前项和为.
(1)求;
(2)求的前项和为.
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9 . 记数列的前项和.
(1)证明:为等差数列;
(2)若数列的前项和,证明.
(1)证明:为等差数列;
(2)若数列的前项和,证明.
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解题方法
10 . 已知数列的前n项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求.
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