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解析
| 共计 126 道试题
1 . 将2024表示成5个正整数之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
2 . 已知在中,成等差数列,则的最小值是__________
2024-03-04更新 | 388次组卷 | 1卷引用:2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
3 . 已知数列:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1,接下来的2项为1,2,接下来的3项为1,3,5,再接下来的4项为1,4,7,10,依此类推,则(       
A.
B.
C.存在正整数m,使得成等比数列
D.有且仅有3个不同的正整数,使得
2024-02-24更新 | 164次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知为等差数列的前n项和,为其公差,且,给出以下命题:
;②;③使得取得最大值时的n为8;④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.
2024-01-25更新 | 363次组卷 | 3卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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5 . 已知是等差数列的前项和,满足,设,数列的前和为,则下列结论正确的是(       
A.B.使得成立的最大的值为4044
C.D.当时,取得最小值
2024-01-24更新 | 258次组卷 | 1卷引用:广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
6 . 已知各项均为正整数的有穷数列满足,有.若等于中所有不同值的个数,则称数列具有性质P.
(1)判断下列数列是否具有性质P
:3,1,7,5;②:2,4,8,16,32.
(2)已知数列:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列具有性质P,则是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
2024-01-21更新 | 278次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
7 . 已知等差数列(公差不为零)和等差数列的前项和分别为,如果关于x的实系数方程有实数解,那么以下2023个方程中,无实数解的方程最多有(       
A.1010个B.1011个C.1012个D.1013个
2024-01-14更新 | 127次组卷 | 1卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
8 . 设自然数,有个实数,排成下面的方阵:


……………………

已知每一行个数都构成以1为首项的等差数列,第行等差数列的公差为
(1)若,试判断的关系;
(2)若最后一列个数构成等差数列,若存在的多项式使得成立,试探求的关系?
2024-01-08更新 | 129次组卷 | 1卷引用:专题03 条件存在型【练】【通用版】
9 . 已知是等差数列的前项和,满足,设,数列的前项和为,则下列结论中正确的是(       
A.
B.使得成立的最大的值为4045
C.
D.当时,取得最小值
2024-01-16更新 | 326次组卷 | 1卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知数列的通项公式是.在之间插入1个数,使成等差数列;在之间插入2个数,使成等差数列.那么______.按此进行下去,在之间插入个数,…,,使,…,成等差数列,则______.
2023-12-12更新 | 287次组卷 | 3卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
共计 平均难度:一般