1 . 将2024表示成5个正整数,,,,之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-18更新
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592次组卷
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2卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
解题方法
2 . 已知在中,成等差数列,则的最小值是__________ .
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3 . 已知数列:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1,接下来的2项为1,2,接下来的3项为1,3,5,再接下来的4项为1,4,7,10,依此类推,则( )
A. |
B. |
C.存在正整数m,使得,,成等比数列 |
D.有且仅有3个不同的正整数,使得 |
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名校
解题方法
4 . 已知为等差数列的前n项和,为其公差,且,给出以下命题:
①;②;③使得取得最大值时的n为8;④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________ .
①;②;③使得取得最大值时的n为8;④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
5 . 已知是等差数列的前项和,满足,设,数列的前和为,则下列结论正确的是( )
A. | B.使得成立的最大的值为4044 |
C. | D.当时,取得最小值 |
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解题方法
6 . 已知各项均为正整数的有穷数列:满足,有.若等于中所有不同值的个数,则称数列具有性质P.
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①:3,1,7,5;②:2,4,8,16,32.
(2)已知数列:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列:具有性质P,则是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①:3,1,7,5;②:2,4,8,16,32.
(2)已知数列:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列:具有性质P,则是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 已知等差数列(公差不为零)和等差数列的前项和分别为,,如果关于x的实系数方程有实数解,那么以下2023个方程中,无实数解的方程最多有( )
A.1010个 | B.1011个 | C.1012个 | D.1013个 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 设自然数,有个实数,排成下面的方阵:
;
;
……………………
.
已知每一行个数都构成以1为首项的等差数列,第行等差数列的公差为.
(1)若,试判断的关系;
(2)若最后一列个数构成等差数列,若存在的多项式使得成立,试探求与的关系?
;
;
……………………
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已知每一行个数都构成以1为首项的等差数列,第行等差数列的公差为.
(1)若,试判断的关系;
(2)若最后一列个数构成等差数列,若存在的多项式使得成立,试探求与的关系?
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名校
解题方法
9 . 已知是等差数列的前项和,满足,设,数列的前项和为,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.使得成立的最大的值为4045 |
C. |
D.当时,取得最小值 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列的通项公式是.在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列.那么______ .按此进行下去,在和之间插入个数,,…,,使,,,…,,成等差数列,则______ .
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2023-12-12更新
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287次组卷
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3卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷