1 . 设数列
满足
（
且
），
是数列的前
项和，且
，
，数列
的前项和为
，且
.则下列结论正确的有（ ）
满足（且），是数列的前项和，且，，数列的前项和为，且.则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列 的前2024项和为 |
C．当 时，取得最小值 | D．当 时， 取得最小值 |
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，那么以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有（ ）个.
| A．499 | B．500 | C．501 | D．502 |
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2024-01-19更新
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2241次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
3 . 已知是等差数列的前项和，满足
，设
，数列
的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．使得 成立的最大的值为4045 |
C． |
D．当 时，取得最小值 |
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4 . 已知数列的前项和为，且
﹔等差数列前项和为满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和；
的前项和为，且﹔等差数列前项和为满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；
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2023-02-14更新
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749次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知等差数列中，当且仅当
时，仅得最大值.记数列
的前k项和为
，（ ）
中，当且仅当时，仅得最大值.记数列的前k项和为，（ ）A．若 ，则当且仅当 时，取得最大值 |
B．若 ，则当且仅当 时，取得最大值 |
C．若 ，则当且仅当 时，取得最大值 |
D．若 ， ，则当或14时，取得最大值 |
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2023-01-12更新
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1262次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
6 . 已知数列的各项均为实数，为其前n项和，若对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
的各项均为实数，为其前n项和，若对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 为等差数列， 为等比数列 |
| B．为等比数列，为等差数列 |
C． 为等差数列， 为等比数列 |
| D．为等比数列，为等差数列 |
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2023-01-08更新
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1216次组卷
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8卷引用：2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质（已下线）等差数列与等比数列（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）
名校
解题方法
7 . 记为数列的前项和，已知对任意的
，
，且存在
，
，则
的取值集合为______ （用列举法表示）
为数列的前项和，已知对任意的，，且存在，，则的取值集合为
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2022-11-12更新
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1005次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，
，…，
（n为正整数）是直线
上的n个不同的点，设
，当且仅当
时，恒有
（i和j都是不大于n的正整数，且
），
.有下列命题：
①数列
是等差数列；
②
；
③点P在直线l上；
④若
是等差数列，P点坐标为
.
其中正确的命题有___________ .（填写所有正确命题的序号）.
，，…，（n为正整数）是直线上的n个不同的点，设，当且仅当时，恒有（i和j都是不大于n的正整数，且），.有下列命题：①数列
是等差数列；②
；③点P在直线l上；
④若
是等差数列，P点坐标为.其中正确的命题有
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2022-01-21更新
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853次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（3）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 等差数列
中，为其前项和，若
，
，则
________ ．
中，为其前项和，若，，则
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2020-10-28更新
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1367次组卷
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6卷引用：湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市星海中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 给出以下五个结论：
①函数
是偶函数；
②当
时，函数
的值域是
；
③等差数列
的前项和为，若
，则
；
④已知定义域为
的函数
，当且仅当
时，
成立.
函数
的最小值4；
则上述结论中正确的是______ （写出所有正确结论的序号）．
①函数
是偶函数；②当
时，函数的值域是；③等差数列
的前项和为，若，则；④已知定义域为
的函数，当且仅当时，成立.函数的最小值4；则上述结论中正确的是
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