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解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，已知
，
，则（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列 是等差数列 |
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2 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________ .
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则
是等差数列；
（3）已知数列前n项和
，则为等比数列；
（4）已知为等比数列，则数列
是等比数列（其中
）；
（5）若数列满足
，则数列为等差数列.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若
为等差数列且前n项和为，则是等差数列；（3）已知数列
前n项和，则为等比数列； （4）已知
为等比数列，则数列是等比数列（其中）；（5）若数列
满足，则数列为等差数列.
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3 . 数列的前n项和
，若
，
数列是等差数列，则p是q的（ ）
的前n项和，若，数列是等差数列，则p是q的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | C．既不充分也不必要条件 | D．充要条件 |
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4 . 观察下表中的数字排列规律，若
表示第m行，第n个数，
，则下列说法正确的是（ ）
表示第m行，第n个数，，则下列说法正确的是（ ）1 | …………第1行 |
2 2 | …………第2行 |
3 4 3 | …………第3行 |
4 7 7 4 | …………第4行 |
5 11 14 11 5 | …………第5行 |
6 16 25 25 16 6 | …………第6行 |
………… | |
A．数列 是等差数列 | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知等差数列的前n项和为，
，下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，下列说法正确的是（ ）| A．等差数列的公差为2 | B．等差数列为递增数列 |
C． | D．当取最小值时， |
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解题方法
6 . 数列的前项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数
使得
成等差数列？说明理由.
的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在正整数
使得成等差数列？说明理由.
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7 . 设数列的前项和为，
，
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 成等差数列，公差为 |
C．取得最大值时 |
D． 时，的最大值为 |
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8 . 已知是等差数列，
是等比数列，下列说法正确的是（ ）
是等差数列，是等比数列，下列说法正确的是（ ）A． 是等比数列 |
B． 是等差数列 |
C．“ ”是“为递减数列”的充要条件 |
D．“ ”是“为递减数列”的充要条件 |
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9 . 已知数列
：
，
，…，
（
，
）具有性质
：对任意
，
（
），
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和.
(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质；
(2)证明：
，且
；
(3)证明：当
时，，，
，
，
成等差数列.
：，，…，（，）具有性质：对任意，（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和.(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质
；(2)证明：
，且；(3)证明：当
时，，，，，成等差数列.
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解题方法
10 . 已知正项数列满足
（
，且
），，
，则
__________ .
满足（，且），，，则
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