1 . 已知
是公差
的等差数列，其前
项和为
，
是公比
为实数的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，计算
．
是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，计算．
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2 . 设等差数列
的前
项和为
，
，则
________ .
的前项和为，，则
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3 . 数列
满足
，对任意
，都有
，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 等差中项为6 |
C． | D． |
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4 . 已知数列是有无穷项的等差数列，
，公差
，若满足条件：①
是数列的项；②对任意的正整数
，都存在正整数
，使得
.则满足这样的数列的个数是______ 种.
是有无穷项的等差数列，，公差，若满足条件：①是数列的项；②对任意的正整数，都存在正整数，使得.则满足这样的数列的个数是
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5 . 已知首项为1的等差数列满足：
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前项和
.
满足：成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前项和.
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6 . 已知等差数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
7 . 设公差不为零的等差数列的前项和为
，且
成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且成等比数列；(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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23-24高二下·全国·课前预习
8 . 等差数列的通项公式
首项为
，公差为
的等差数列的通项公式是________
温馨提醒
（1）由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项;
（2）根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”和的方程组，求出和，从而确定通项公式，求得所需求的项.
首项为
，公差为的等差数列的通项公式是温馨提醒
（1）由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项;
（2）根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”
和的方程组，求出和，从而确定通项公式，求得所需求的项.
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9 . 已知数列满足
，．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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354次组卷
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13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
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10 . 设等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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680次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
