名校
1 . 已知
为等差数列，
，则
（ ）
为等差数列，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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880次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 已知公差不为零的等差数列的前9项和
，且
，
，
成等比数列．
(1)若数列
满足
，
，求数列，的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
的前9项和，且，，成等比数列．(1)若数列
满足，，求数列，的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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3 . 已知数列
的前项和为
，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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485次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
4 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若
，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若，则（ ）A． | B． |
C． 位于第45行第88列 | D．2024在数阵中出现两次 |
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5 . 已知等差数列的前项和为，
，数列满足
且
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，数列满足且，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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6 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2963次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知公差为负数的等差数列的前项和为，若
是等比数列，则当取最大值时，
（ ）
的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（ ）| A．2或3 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2109次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
8 . 已知等差数列的前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式及；(2)设______，求数列
的前n项和．在①
；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-04-11更新
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528次组卷
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4卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
解题方法
9 . 已知是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，
，
；
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，；．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
10 . 设数列为等差数列，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为，求．
为等差数列，前项和为 ．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，求．
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2024-04-09更新
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1441次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
