解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，若
，
.
(1)求
，
，并证明：数列
是等差数列；
(2)求
.
的前项和为，若，.(1)求
，，并证明：数列是等差数列；(2)求
.
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2024高三·江苏·专题练习
2 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列
是等差数列；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知正项数列满足
；且对任意的正整数都有
成立，其中是数列的前项和，
为常数.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：数列
的前项和
.
满足；且对任意的正整数都有成立，其中是数列的前项和，为常数.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：数列的前项和.
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名校
4 . 已知数列的前项和
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和，则下列说法正确的是（ ）| A．数列为递减数列 |
B．数列 为等差数列 |
C．若数列 为递减数列，则 |
D．当 时，则取最大值时 |
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2024-02-28更新
|
421次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
解题方法
5 . 设是正项数列的前项和，且，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
是正项数列的前项和，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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名校
解题方法
6 . 设
是数列
的前项和. 已知
，当
时，满足 
.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是数列的前项和. 已知，当时，满足 .(1)若
，求数列的通项公式；(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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7 . 在数列中，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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23-24高二·江苏·假期作业
解题方法
8 . 已知数列的首项
，且满足
，设
，证明：是等差数列；
的首项，且满足，设，证明：是等差数列；
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23-24高三上·湖北·期末
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和.
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23-24高二上·湖北·期末
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
的前n项和为，且(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和
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