1 . 已知数列的前n项和为.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前n项和.
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2 . 已知数列的前项积为,且.
(1)证明:是等差数列;
(2)从中依次取出第1项,第2项,第4项……第项,按原来顺序组成一个新数列,求数列的前项和.
(1)证明:是等差数列;
(2)从中依次取出第1项,第2项,第4项……第项,按原来顺序组成一个新数列,求数列的前项和.
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2024-02-27更新
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535次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
3 . 已知数列满足(),.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,数列的前n项和为,求关于的不等式的最大正整数解.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,数列的前n项和为,求关于的不等式的最大正整数解.
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2024-02-04更新
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371次组卷
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2卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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420次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 在数列中,,的前项为.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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2023-08-27更新
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1785次组卷
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7卷引用:福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,,且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)已知等差数列满足,其前9项和为63.令,设数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)已知等差数列满足,其前9项和为63.令,设数列的前n项和为,求证:.
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2024-01-12更新
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975次组卷
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2卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为数列的前项和,且,,.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
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2023-12-20更新
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997次组卷
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2卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对于数列,若,则下列说法正确的是( )
A. | B.数列是等差数列 |
C.数列是等差数列 | D. |
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2023-12-16更新
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587次组卷
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4卷引用:福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷(已下线)第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 设数列的前n项和为,,则下列说法正确的是( )
A.是等差数列 |
B.成等差数列,公差为 |
C.当或时,取得最大值 |
D.时,n的最大值为33 |
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2023-12-01更新
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2682次组卷
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7卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2023·浙江绍兴·模拟预测
10 . 已知数列满足,且,则下列说法中错误的是( )
A.若,则是等差数列 |
B.若,则是等差数列 |
C.若,则是等比数列 |
D.若,则是等比数列 |
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