1 . 已知数列满足:,且.设的前项和为,.
(1)证明:是等差数列;
(2)求;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:是等差数列;
(2)求;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 若数列每相邻三项满足(,且),则称其为调和数列.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
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解题方法
3 . 已知为数列的前项和,且.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
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解题方法
4 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案,会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的,其中,如果把图2中的直角三角形继续作下去,记,,…,的长度构成的数列为,则( )
A. | B.1 | C.10 | D.100 |
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5 . 数列满足,,,设.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-01-07更新
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1624次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为,满足且,则下列选项正确的是( )
A. |
B.数列为等差数列 |
C.当时,取最大值 |
D.设,则当或时,数列的前项和取最大值 |
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2024-01-07更新
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494次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足,.
(1)证明为等差数列,并求的通项公式;
(2)若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
(1)证明为等差数列,并求的通项公式;
(2)若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
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2023-10-30更新
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908次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2023-10-22更新
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3476次组卷
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8卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题(已下线)专题08 数列(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第06讲 拓展一:数列求通项(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)
9 . 已知数列满足,,满足,.
(1)证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)求数列中满足的所有项的和.
(1)证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)求数列中满足的所有项的和.
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2023-10-10更新
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389次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市六校(贵州省实验中学等)2024届高三上学期联合考试(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 设数列满足,且,若,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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