1 . 已知的三个内角的度数成等差数列,求中间的角的度数.
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2 . 求下列各题中两个数的等差中项.
(1)与;
(2)与.
(1)与;
(2)与.
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知等差数列,是小于的正整数,是和的等差中项吗?
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知数列是等差数列,且,.设与的等差中项为,与的等差中项为,求.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 分别求下题中两数的等差中项:
(1)与;
(2)与.
(1)与;
(2)与.
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2023·全国·模拟预测
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6 . 已知函数.
(1)当时,讨论在区间上的单调性;
(2)设在区间上存在两个极值点,.
①求a的取值范围;
②若,求与的等差中项.
(1)当时,讨论在区间上的单调性;
(2)设在区间上存在两个极值点,.
①求a的取值范围;
②若,求与的等差中项.
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7 . 已知等差数列的前项和为,且, .
(1)求和的等差中项.
(2)等比数列的首项为1,公比为,在下列三个条件中选择一个,使得的每一项都是中的项.若,求.(用含的式子表示)
条件①:; 条件②:; 条件③:.
(1)求和的等差中项.
(2)等比数列的首项为1,公比为,在下列三个条件中选择一个,使得的每一项都是中的项.若,求.(用含的式子表示)
条件①:; 条件②:; 条件③:.
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解题方法
8 . 在等比数列中,,公比,设.
(1)求的值;
(2)若m是和的等差中项,求m的值;
(3)求数列的前n项和.
(1)求的值;
(2)若m是和的等差中项,求m的值;
(3)求数列的前n项和.
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21-22高二·江苏·课后作业
9 . 如果a,A,b这三个数成等差数列,那么.我们把叫做和的等差中项.试求下列各组数的等差中项:
(1)和;
(2)和.
(1)和;
(2)和.
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