1 . 已知等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；
(3)若，求数列的前n项和.

2 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为的最小值

C．

D．使得成立的的最大值为33

3 . 已知是数列的前项和，若是等差数列，且，.
(1)求的值；
(2)为何值时，的值最小？

4 . 若有穷数列（是正整数），满足，，…，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为8的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项．
(2)已知是项数为（其中，且）的对称数列，且构成首项为，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前项和．

5 . 在数列中，若，前项和，则的最大值为______．

6 . 已知等差数列的前项和为，；
(1)求等差数列的前项和及的最大值；
(2)求数列的前项和.

7 . 判断正误，正确的填正确，错误的填错误．
（1）等差数列的前项和一定是关于的二次函数．(       )
（2）若无穷等差数列的公差，则其前项和不存在最大值．(       )
（3）若两个等差数列、的前项和分别为、，则一定有.(       )

8 . 已知等差数列的前n项和为，，，
(1)求的前n项和；
(2)若对任意的正整数n成立，求实数的取值范围.

9 . 已知等差数列的前3项和是24，前5项和是30.
(1)求这个等差数列的通项公式；
(2)若是的前n项和，则是否存在最大值？若存在，求的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等差数列	B．
C．的最大值为10	D．