1 . 若有穷数列（是正整数），满足，，…，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为8的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项．
(2)已知是项数为（其中，且）的对称数列，且构成首项为，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前项和．

2 . 已知为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：
①；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

3 . 已知数列的前项和，数列满足，，记数列的前n项和为.
(1)求；
(2)求的最大值.

4 . 设等差数列满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设等差数列的前n项和为，首项，公差，若对任意的，总存在，使．则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知无穷数列的前项和，其中、为常数，且数列最大项仅为第8项，则       

A．

B．数列为等比数列

C．

D．数列，，，，，中的最小项为第9项

7 . 已知数列满足，且，记数列的前项和为，若不等式对任意都成立，则实数的最大值为____________.

8 . 如果项有穷数列满足，即，那么称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等比数列,且写出数列的每一项；
(2)设数列是项数为的“对称数列”，其中是公差为2的等差数列,且求取得最大值时的取值,并求最大值；
(3)设数列是项数为的对称数列”,且满足记为数列的前项和,若求的最小值.

9 . 设数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和的最大值及此时的值；
（3）求数列的前项和．

10 . 设等差数列的前项和为，且，，则满足的最大自然数的值为

A．12

B．13

C．22

D．23