1 . 若互不相等的正数满足，则（       ）

A．成等差数列	B．成等比数列
C．成等差数列	D．成等比数列

2 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛．若数列满足，则称数列为牛顿数列．若，数列为牛顿数列，且，，数列的前n项和为，则满足的最大正整数n的值为________．

4 . 已知数列，，，的前项的和为，前项的积为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若数列是等比数列，其前n项和，n为正整数，则实数a的值为______.

6 . 设为数列的前项和，若等于同一个非零常数，则称数列为“和等比数列”．则下列结论正确的是（       ）

A．存在等比数列为“和等比数列”

B．非等差、等比数列不可能为“和等比数列”

C．任意一个等比数列一定是“和等比数列”

D．若各项都是正数且公比是的等比数列，满足，则数列为“和等比数列”

7 . 已知数列满足：对任意的m，，都有，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对给定的数列，记，则称数列为数列的一阶商数列；记，则称数列为数列的二阶商数列；以此类推，可得数列的P阶商数列，已知数列的二阶商数列的各项均为，且，则___________．

9 . 中国音乐有悠久的历史和独特的创造.当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（中国称三分损益律）、纯律和十二平均律，皆为中国独立发明.其中，“三分损益法”是以“宫”为基本音，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，即“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”……依次损益交替变化，得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶，据此可推得（       ）

A．“商、羽、角”的频率成等比数列

B．“角、商、宫”的频率成等比数列

C．“宫、徵、商、羽、角”的频率依次递增

D．“宫、商、角、徵、羽”的频率依次递增

10 . 等比数列4，x，9，…，则实数x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．