等比数列的定义练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

，

，则

__________．

2024-01-13更新 | 965次组卷 | 8卷引用：第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的定义等比数列通项公式的基本量计算

名校

2 . 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 574次组卷 | 7卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值等比数列的定义求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

3 . 已知数列

的前n项和为

，则以下命题正确的有（）．

A．若数列

为等差数列，则

为等比数列

B．若数列

为等差数列，

恒成立，则

是严格增数列

C．若数列

为等比数列，则

恒成立

D．若数列

为等差数列，

，

，则

的最大值在n为8或9时取到

2023-11-26更新 | 294次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二·全国·随堂练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的定义

4 . 将公比为q的等比数列

，

，…依次取相邻两项的乘积组成新的数列

，

，…．此数列是（）．

A．公比为q的等比数列	B．公比为的等比数列
C．公比为的等比数列	D．不一定是等比数列

2023-10-11更新 | 499次组卷 | 4卷引用：4．3等比数列（1）

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22-23高二·全国·随堂练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的定义

5 . 计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低

，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（）．

A．300元

B．900元

C．2400元

D．3600元

2023-10-11更新 | 395次组卷 | 3卷引用：4．3等比数列（2）

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22-23高二下·新疆伊犁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的定义

解题方法

公式法求数列通项

6 . 如果某地某天某病毒患者的确诊数量为

，且每个患者的传染力为2（即一人可以造成2人感染），则3天后的患者人数将会是原来的（）

A．8倍

B．15倍

C．16倍

D．31倍

2023-09-28更新 | 231次组卷 | 3卷引用：4．3等比数列（1）

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22-23高二下·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列片段和的性质及应用等比数列的定义等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

特殊与一般思想

7 . 已知

是数列

的前n项和，

．下列结论正确的是（）

A．若

是等差数列，则

B．若

是等比数列，则

C．若

是等差数列，则公差

D．若

是等比数列，则公比是2或－2

2023-09-27更新 | 0次组卷 | 3卷引用：专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义分组（并项）法求和构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

8 . 已知数列

满足:

.
(1)证明:

是等比数列;
(2)求数列

的前

项和

.

2023-09-26更新 | 2162次组卷 | 4卷引用：第4章数列章末题型归纳总结（1）

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23-24高三上·江苏淮安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义

9 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（）