1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则_________．

2 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Lookandsaysequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，则（       ）

A．若，则从开始出现数字2；

B．若，则的最后一个数字均为；

C．可能既是等差数列又是等比数列；

D．若，则均不包含数字4.

3 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．48

B．72

C．96

D．112

4 . 科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，数列为牛顿数列且，，则的值是（     ）

A．9

B．

C．

D．7

5 . 以下说法正确的有（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”成等比数列的充分必要条件

D．设，则“”是“”的必要不充分条件

6 . 正项等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知数列的首项，且数列是以为公差的等差数列，则________．

8 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．