解题方法
1 . 若互不相等的正数满足,则( )
A.成等差数列 | B.成等比数列 |
C.成等差数列 | D.成等比数列 |
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2 . 设等比数列的首项为1,公比为,前项和为,若也是等比数列,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-04-04更新
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559次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
3 . 数列满足,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知数列的前项乘积为,即,若对,,都有成立,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且,求使得成立的的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且,求使得成立的的最大值.
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5 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,并贯以环柄.玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个环分别解开,或合二为一,假设环的数量为,解开n连环所需总步数为,解下每个环的步数为,数列满足:,,,则( )
A. | B. |
C. | D.成等比数列 |
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2024-02-19更新
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135次组卷
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2卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 第七届国际数学大会(ICNE7)的会徽图案是由若干三角形组成的.如图所示,作,,,再依次作相似三角形,,,……,直至最后一个三角形的斜边与第一次重叠为止.则所作的所有三角形的面积和为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和为,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列由正整数构成,后一项是前一项的“外观描述”.例如:取第一项为1,将其外观描述为“1个1”,则第二项为11;将11描述为“2个1”,则第三项为21;将21描述为“1个2,1个1”,则第四项为1211;将1211描述为“1个1,1个2,2个1”,则第五项为,这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列,则( )
A.若,则从开始出现数字2; |
B.若,则的最后一个数字均为; |
C.可能既是等差数列又是等比数列; |
D.若,则均不包含数字4. |
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2024-01-29更新
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243次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间,某校食堂从开学第1天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,如果他第1天选择了米饭套餐,那么第2天选择米饭套餐的概率为;如果他第1天选择了面食套餐,那么第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为,
(i)证明:为等比数列;
(ii)证明:当时,.
(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为,
(i)证明:为等比数列;
(ii)证明:当时,.
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2024-01-26更新
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1284次组卷
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4卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
10 . 已知数列满足,,,则__________ .
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2024-01-13更新
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969次组卷
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8卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01:等差等比判定及应用(三大类型)