组卷网 > 知识点选题 > 等比中项
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 145 道试题
1 . 对于命题:①存在的某个排列,使得对任意,这三个数均不能成等比数列;②对的任意排列,均存在相应的,使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是(       
A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题
C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题
7日内更新 | 81次组卷 | 1卷引用:上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷
2 . 已知双曲线,动直线轴交于点,且与交于两点,的等比中项,
(1)若两点位于轴的同侧,求取最小值时的周长;
(2)若,且两点位于轴的异侧,证明:为等腰三角形.
2024-03-05更新 | 368次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
3 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
2024-02-29更新 | 236次组卷 | 1卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
4 . 已知成公比为2的等比数列,且.若成等比数列,则所有满足条件的的和为____________
2024-02-22更新 | 289次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知数列的前项和为,且,数列是公差不为0的等差数列,且满足的等比中项.给出下列四个结论:
①数列的通项公式为
②数列前21项的和为
③数列中各项先后顺序不变,在之间插入个2,使它们和原数列的项构成一个新数列,则新数列的前100项和为236;
④设数列的通项公式,则数列的前100项和为2178.
其中所有正确结论的序号是__________.
2024-01-28更新 | 282次组卷 | 1卷引用:北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题
6 . 已知数列,若为等比数列,则称具有性质P.
(1)若数列具有性质P,且,求的值;
(2)若,求证:数列具有性质P
(3)设,数列具有性质P,其中,若,求正整数m的取值范围.
2024-01-15更新 | 267次组卷 | 3卷引用:上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知正项数列的前n项和为,且
(1)求证:
(2)在间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,(其中mkp成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
8 . 已知函数,在正项等比数列中,,则       
A.B.1012C.2023D.2024
2023·全国·模拟预测
9 . 已知数列为公差不为0的等差数列,,且成等比数列,设表示不超过x的最大整数,如,记为数列的前项和,则______.
2023-12-26更新 | 156次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(五)
10 . 已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围.
(3)定义函数,对于数列,若,则称为函数的“生成数列”,为函数的一个“源数列”.
①已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有
②已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
2023-12-25更新 | 508次组卷 | 4卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
共计 平均难度:一般