名校
1 . 等比数列
中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．8 | B．6 | C． | D．1 |
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2 . 若
成等比数列，则实数
的值是（ ）．
成等比数列，则实数的值是（ ）．| A．5 | B． 或5 | C．4 | D． 或4 |
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名校
3 . 已知数列
，
，
，4成等差数列且，
，成等比数列，则
的值是______ ．
，，，4成等差数列且，，成等比数列，则的值是
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名校
4 . 某同学在研究“有一个角为
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）| A．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形 |
| B．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| C．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| D．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形 |
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5 . 若数列
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列
为1，2，6，24，分别判断,是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列
的通项公式为
，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．(1)已知数列
为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断,是否为“等比源数列”，并说明理由；(2)已知数列
的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
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6 . 已知等差数列
的公差
，
，且
，
，
成等比数列，
为数列的前
项和，若
对任意
恒成立，则实数的最大值为（ ）
的公差，，且，，成等比数列，为数列的前项和，若对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B．9 | C．6 | D． |
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解题方法
7 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边
为直径的圆的面积为
，若的面积不小于
，则的形状为（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边为直径的圆的面积为，若的面积不小于，则的形状为（ ）| A．等腰非等边三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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8 . 已知等差数列的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项的和为
，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知等差数列的公差不为零，
成等比数列，且
，则数列的通项公式
______ .
的公差不为零，成等比数列，且，则数列的通项公式
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名校
10 . 已知为等比数列，
，若
，则
________
为等比数列，，若，则
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