1 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 在《增删算法统宗》中有如下问题:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其意思是:“某人到某地需走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地”,记此人中间两天走的路程之和为,中间四天走的路程之积为,则下列说法正确的是( )
A.此人第一天走了全程的一半 |
B.此人第五天和第六天共走了18里路 |
C. |
D. |
您最近半年使用:0次
3 . 设为数列的前项和,已知为等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,设,记为数列的前项和,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,设,记为数列的前项和,证明:.
您最近半年使用:0次
2024-03-02更新
|
594次组卷
|
3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨,其中8万吨垃圾以填埋方式处理,12万吨垃圾以环保方式处理,为了确定处理生活垃圾的预算,预计从今年起,每年生活垃圾的总量递增,同时,通过环保方式处理的垃圾量每年增加5万吨.
(1)请写出今年起第年用填埋方式处理的垃圾量的表达式;
(2)求从今年起年内用填埋方式处理的垃圾量的总和;
(3)预计今年起9年内,哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾.
(1)请写出今年起第年用填埋方式处理的垃圾量的表达式;
(2)求从今年起年内用填埋方式处理的垃圾量的总和;
(3)预计今年起9年内,哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾.
您最近半年使用:0次
名校
5 . 在等比数列中,,,则公比( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-02-05更新
|
411次组卷
|
3卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题(已下线)5.3.1 等比数列(5知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
6 . 已知等比数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,其前项和记为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,其前项和记为,求.
您最近半年使用:0次
2024-01-30更新
|
1013次组卷
|
4卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 数列(4)
7 . 已知数列满足,则下列结论成立的有( )
A. |
B.数列是等比数列 |
C.数列为递增数列 |
D.数列的前项和的最小值为 |
您最近半年使用:0次
2024-01-29更新
|
1945次组卷
|
4卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是( )
A.若点在函数(,均为常数)的图象上,则为等差数列 |
B.若是等差数列,则是等比数列 |
C.若是等差数列,,,则当时,最大 |
D.若,则为等比数列 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 记为数列的前项和.
(1)若为等差数列,且,求的最小值;
(2)若为等比数列,且,求的值.
(1)若为等差数列,且,求的最小值;
(2)若为等比数列,且,求的值.
您最近半年使用:0次
2024-01-27更新
|
252次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的公比为,为其前n项和,且,则当取得最大值时,对应的为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-25更新
|
369次组卷
|
3卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷