解题方法
1 . 瑞典数家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案,就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边数为,面积为,若正三角形的边长为,则=________ ; =________ .
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170次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知成等差数列,成等比数列,则等于( )
A. | B. | C. | D.或 |
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3 . 已知数列的首项,且满足.
(1)判断数列是否为等比数列;
(2)若,记数列的前n项和为,求.
(1)判断数列是否为等比数列;
(2)若,记数列的前n项和为,求.
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889次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 将数列与的公共项从小到大排列得到数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在正项等比数列中,,则数列的公比为( )
A. | B.4 | C. | D.2 |
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6 . 已知分别是数列的前项和,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 设等差数列的公差为,令,记分别为数列的前项和.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为正数的等比数列,,,求数列的前项和.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为正数的等比数列,,,求数列的前项和.
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8 . 已知数列中,,().
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 已知为数列的前n项和,,若数列既是等差数列,又是等比数列,则( )
A.常数数列 | B.是等比数列 |
C.为递减数列 | D.是等差数列 |
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10 . 已知数列各项均为负数,其前项和满足,则( )
A.数列的第项小于 | B.数列不可能是等比数列 |
C.数列为递增数列 | D.数列中存在大于的项 |
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