23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点05等比数列的性质
1、“子数列”性质
(1)对于无穷等比数列,若将其前项去掉,剩余各项仍为等比数列,首项为,公比为;
若取出所有的的倍数项,组成的数列仍为等比数列,首项为,公比为;
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为____
2、“下标和”性质:在等比数列中,若,则____ ;
(1)特别地,时,____ ;
当时,____
(2)若数列是有穷数列,则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积,即
3、两等比数列合成数列的性质:若数列是项数相同的等比数列,是不等于0的常数,则数列也是____ .
1、“子数列”性质
(1)对于无穷等比数列,若将其前项去掉,剩余各项仍为等比数列,首项为,公比为;
若取出所有的的倍数项,组成的数列仍为等比数列,首项为,公比为;
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为
2、“下标和”性质:在等比数列中,若,则
(1)特别地,时,
当时,
(2)若数列是有穷数列,则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积,即
3、两等比数列合成数列的性质:若数列是项数相同的等比数列,是不等于0的常数,则数列也是
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2 . 已知等比数列的前项和为,且,,则( )
A.9 | B.16 | C.21 | D.25 |
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3 . 已知数列的通项公式为,,在中依次选取若干项(至少3项),,,,,,使成为一个等比数列,则下列说法正确的是( )
A.若取,,则 |
B.满足题意的也必是一个等比数列 |
C.在的前100项中,的可能项数最多是6 |
D.如果把中满足等比的项一直取下去,总是无穷数列 |
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名校
4 . 关于等差数列和等比数列,下列说法不正确的是( )
A.若数列的前项的和,则 |
B.若为等比数列,且,则 |
C.若数列为等比数列,为前项和,则,,,…成等比数列 |
D.若为等差数列,,,则当时,最大 |
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名校
5 . 在等比数列中,,,则____
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6 . 在等比数列中,,,则( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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2024-04-17更新
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136次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
7 . 在等比数列中,,则__________ .
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8 . 已知等比数列的前项和为,若,则____________ .
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名校
9 . 已知,且数列是等比数列,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2024-04-16更新
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425次组卷
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3卷引用:河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
10 . 设等比数列的前项积为,下列命题为真命题的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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