名校
解题方法
1 . 在公比
为整数的等比数列
中，
是数列的前
项和，若
，
，下列说法正确的是（ ）
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．数列 ， ， ， 为等比数列 |
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489次组卷
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4卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（人教B版高二期中）
2 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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7日内更新
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680次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 数列的前项和
，等比数列
满足
，且
是
的等差中项．
(1)求数列
的通项公式：
(2)记
，求数列
的前项和
.
的前项和，等比数列满足，且是的等差中项．(1)求数列
的通项公式：(2)记
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查，调查结果为销路好或销路差.历史数据表明：如果本月销路好，那么下个月继续保持这种状态的概率为
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为
.用
分别表示第
个月销路好和销路差的概率.
(1)若
，求
，
，并证明
是等比数列；
(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.(1)若
，求，，并证明是等比数列；(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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395次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
5 . 已知数列为正项的递增等比数列，
，
，记数列
的前项和为，则使不等式
成立的正整数的最大值为__________ ．
为正项的递增等比数列，，，记数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为
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6 . 已知函数
，
，
，令
，
.则（ ）
，，，令，.则（ ）A． ， | B．数列 为等差数列 |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知数列的通项公式为
，等比数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，的前项和分别为，，求满足
的所有数对
.
的通项公式为，等比数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，的前项和分别为，，求满足的所有数对.
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8 . 一个质点在一条直线上“随机游走”，向左走一步和向右走一步的概率均为
，试探讨下列问题：
(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为
次游走中恰有2次向右游走的概率，令
.记
为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，
的数学期望为
.请比较与
的大小，并说明理由.
，试探讨下列问题：(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为次游走中恰有2次向右游走的概率，令.记为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，的数学期望为.请比较与的大小，并说明理由.
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解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，且满足，
，数列为正项等比数列，
且
依次成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，数列为正项等比数列，且依次成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为
，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．6 |
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