1 . 已知等差数列的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
条件①：；条件②：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知数列的前项和为，且，若，则正整数的最小值是（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 已知数列的前项和为，，，则______.

4 . 已知偶函数的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为__________.

5 . 已知数列满足，若，则__________.

6 . 已知数列首项为，且，则（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知各项不相等的等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．64

9 . 已知数列满足：，.
(1)证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求数列的前2024项和.

10 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则______．