1 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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今日更新
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1010次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
2 . 已知等比数列的首项为,公比为整数,且.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,比较与的大小关系,并说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,比较与的大小关系,并说明理由.
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昨日更新
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377次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知正项等比数列满足,且,,成等差数列,则数列的前项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知是等差数列,,,数列的前项和为,且.
(1)求、的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求、的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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5 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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6 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和.
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7 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的 一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:( )
A.第行中从右到左的第个数是 |
B.第行中从左到右的第个数是, |
C.若第行中从左到右第与第个数的比为,则 |
D.阶(包括阶)杨辉三角的所有数的和为; |
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8 . 已知数列的各项均为正数,,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:当取得最大值时,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:当取得最大值时,.
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,对于任意的,都有点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项中的最大值为,最小值为,令,求数列的前20项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项中的最大值为,最小值为,令,求数列的前20项和.
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为,且,.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列,则数列的前40项和为______ .
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