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解题方法
1 . 已知甲植物生长了一天,长度为,乙植物生长了一天,长度为.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的倍,乙每天的生长速度是前一天的,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是( )(参考数据:取)
A.第6天 | B.第7天 | C.第8天 | D.第9天 |
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646次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高二·江苏·专题练习
2 . 假设某银行的活期存款年利率为,某人存入万元后,既不加进存款也不取款,每年到期利息连同本金自动转存.如果不考虑利息税及利率的变化,用表示第年到期时的存款余额(万元),则_______________ .
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解题方法
3 . 在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定,假设某种传染病的基本传染数,平均感染周期为7天,那么感染人数由1(初始感染者)增加到3333大约需要的天数为( )(初始感染者传染个人为第一轮传染,这个人每人再传染个人为第二轮传染……参考数据:)
A.42 | B.43 | C.35 | D.49 |
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4 . 在一次招聘会上,两家公司开出的工资标准分别为:公司A:第一年月工资3000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元:公司B:第一年月工资3720元,以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增,设某人年初想从这两家公司中选择一家去工作.
(1)若此人选择在一家公司连续工作年,第年的月工资是分别为多少?
(2)若此人选择在一家公司连续工作10年,则从哪家公司得到的报酬较多?().
(1)若此人选择在一家公司连续工作年,第年的月工资是分别为多少?
(2)若此人选择在一家公司连续工作10年,则从哪家公司得到的报酬较多?().
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5 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其大意是:有一个人要去某关口,路程为里,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程是前一天的一半,走了六天到达该关口,则此人第三天走的路程为( )
A.48里 | B.45里 | C.43里 | D.40里 |
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6 . 如图,正方形的边长为2cm,取正方形各边的中点E,F,G,H,作第二个正方形,然后再取正方形各边的中点I,J,K,L,作第三个正方形,依此方法一直继续下去,如果这个作图过程可以一直继续下去,当操作次数无限增大时,所有这些正方形的面积之和将无限趋近于常数_______________ .
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7 . 甲、乙两家企业同时投入生产,第年的利润都为万元(),由于生产管理方式不同,甲企业前年的总利润为万元,乙企业第年的利润比前一年的利润多万元,设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元,万元.
(1)求,;
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时,该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购,如果有这种情况,出现在第几年.
(1)求,;
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时,该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购,如果有这种情况,出现在第几年.
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8 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
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9 . 一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度,再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度,如此反复进行下去,则小球第五次落地时经过的路程为( )
A.29.375米 | B.19.375米 |
C.38.75米 | D.28.75米 |
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10 . 在一个传染病流行的群体中,通常有3类人群:
在一个1000人的封闭环境中,设第天类,类,类人群人数分别为.其中第1天.为了简化模型,我们约定各类人群每天转化的比例参数恒定:
已知对于某类传染病有:(即:产生抗体后永久免疫).
(1)求和;
(2)求证存在,使得是一个等比数列,并求出和.
类别 | 特征 |
类(Susceptible) | 易感染者,体内缺乏相关抗体,与类人群接触后易变为类人群. |
类(Infectious) | 感染者,可以接触类人群,并把传染病传染给类人群;康复后成为类人群. |
类(Recovered) | 康复者,指病愈而具有免疫力的人群,或被隔离者;若抗体存在时间有限,可能重新转化为类人群. |
日感染率 | 日治愈率 | 日消抗率 |
类类占当天类比例 | 类类占当天类比例 | 类类占当天类比例 |
(1)求和;
(2)求证存在,使得是一个等比数列,并求出和.
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