2024高二·江苏·专题练习
1 . 假设某银行的活期存款年利率为,某人存入万元后,既不加进存款也不取款,每年到期利息连同本金自动转存.如果不考虑利息税及利率的变化,用表示第年到期时的存款余额(万元),则_______________ .
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2 . 如图,正方形的边长为2cm,取正方形各边的中点E,F,G,H,作第二个正方形,然后再取正方形各边的中点I,J,K,L,作第三个正方形,依此方法一直继续下去,如果这个作图过程可以一直继续下去,当操作次数无限增大时,所有这些正方形的面积之和将无限趋近于常数_______________ .
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3 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
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4 . 拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示,圆圈代表节点,每一个节点都有两个子节点,则到第10层一共有______ 个节点.(填写具体数字)
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名校
5 . 一个乒乓球从 高的高度自由落下,每次落下后反弹的高度都是原来高度的 ,在第3次着地时,乒乓球经过的总路程为_____________ .
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2024-01-24更新
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172次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
(参考数据:)
(参考数据:)
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7 . 形状、声音等现象可以分解成自复制的结构,即相同的形式会按比例逐渐缩小,并无限重复下去.如图所示,将图1的正三角形的各边都三等分,以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形,去掉中间一段得到图2,称为“一次分形”,此时图2周长是图1周长的____倍;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”;依次进行“次分形”,得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,则最小值是_________ .(参考数据:)
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8 . 某牧场2015年初牛的存栏数为1200头,以后每年存栏数的增长率为,且在每年年底卖出90头牛,那么在2024年初牛的存栏数是多少_____________ .(结果保留整数,参考数据:,,)
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9 . 一个小球从54米高处自由落下,每次着地后又弹回到原来高度的处,则小球第2次落地时,经过的路程是______ 米;小球第次落地时,经过的路程是______ 米.
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10 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,,,,.
设雪花曲线周长为,面积为.若的边长为3,则________ ;________ .
设雪花曲线周长为,面积为.若的边长为3,则
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