组卷网 > 知识点选题 > 写出等比数列的通项公式
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解析
| 共计 112 道试题
1 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
2 . 已知等比数列的前n项和为,公比为q,则“”是“数列是递减数列”的(       
A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3 . 已知无穷数列的前3项分别为2,4,8,…,则下列叙述正确的是(       ).
A.若是等比数列,则
B.若满足,则
C.若满足,则
D.若满足,则
2024-02-03更新 | 210次组卷 | 3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
4 . 已知数列的前项和为,且为定值.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
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5 . 某县不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化,更有着许多旅游景点.每年来该县参观旅游的人数不胜数.其中,石林和白鹭湖被称为该县的两张名片.为合理配置旅游资源,现对已游览的游客进行随机问卷调查.假设不再去白鹭湖记1分,继续去白鹭湖记2分.每位游客去白鹭湖的概率均为,且游客之间的选择意愿相互独立,在对所有游客进行随机问卷调查的过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,则数列的通项公式为____________.
2023-12-19更新 | 342次组卷 | 2卷引用:贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题
6 . 已知数列满足满足.
(1)证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)求数列中满足的所有项的和.
2023-10-10更新 | 384次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市六校(贵州省实验中学等)2024届高三上学期联合考试(一)数学试题
7 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数.
2023-09-23更新 | 596次组卷 | 4卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
8 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数列:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6…表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离(以天文单位AU为单位).现将数列的各项乘以10后再减4,得到数列,可以发现数列从第3项起,每项是前一项的2倍,则下列说法正确的是(       
A.数列的第2023项为B.数列的通项公式为
C.数列的前10项和为157.3D.数列的前项和
2023-09-23更新 | 410次组卷 | 4卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
9 . 设数列是由正数组成的等比数列,其中
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是公差为1的等差数列,其中,求数列的前n项和
2023-08-12更新 | 397次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
2023-08-03更新 | 606次组卷 | 1卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题
共计 平均难度:一般