1 . 已知数列
的前
项和为
，前项积为
，满足
．
(1)求
，
和；
(2)证明：
．
的前项和为，前项积为，满足．(1)求
，和；(2)证明：
．
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2024-03-06更新
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368次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
2 . 已知数列满足
，
，为的前项和，则（ ）
满足，，为的前项和，则（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递减数列 |
D．当 或 时，取得最大值 |
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2024-02-04更新
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725次组卷
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4卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为等差数列 |
B．若为等差数列，则 为等比数列 |
C．若为正项等比数列，则 为等差数列 |
D．若为等差数列，则 为等差数列 |
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4 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）
的前n项和为，且，，则（ ）| A．－30 | B．－28 | C．30 | D．28 |
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5 . 如图，正方形
的边长为1，连接各边的中点得到正方形
，连接正方形各边的中点得到正方形
，依此方法一直进行下去.记
为正方形的面积，
为正方形的面积，
为正方形的面积，…….. 为
的前项和.给出下列四个结论：
①存在常数
，使得
恒成立；②存在正整数
，当
时，
；③存在常数
，使得
恒成立；④存在正整数，当时，
其中所有正确结论的序号是_________ .
的边长为1，连接各边的中点得到正方形，连接正方形各边的中点得到正方形，依此方法一直进行下去.记为正方形的面积，为正方形的面积，为正方形的面积，…….. 为的前项和.给出下列四个结论：①存在常数
，使得恒成立；②存在正整数，当时，；③存在常数，使得恒成立；④存在正整数，当时，其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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218次组卷
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3卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . 设
，已知数列为等比数列，则（ ）
，已知数列为等比数列，则（ ）A． 一定为等比数列 | B． 一定为等比数列 |
C．当 时， 一定为等比数列 | D．当时， 可能为等比数列 |
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7 . 在等比数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．该数列的第5项 |
B．该数列的通项公式 |
| C．数列是等比数列 |
D．设数列 的前项和为，则 |
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2024-01-16更新
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257次组卷
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3卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知为数列的前项和，
，若数列
既是等差数列，又是等比数列，则（ ）
为数列的前项和，，若数列既是等差数列，又是等比数列，则（ ）| A．是等差数列 | B． 是等比数列 |
C． 为递增数列 | D． 最大项有两项 |
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2024-01-04更新
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765次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
9 . 已知数列满足
，
，
，.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记数列的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足，，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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10 . 已知数列满足
，则
_________ ．
满足，则
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