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解析
| 共计 1662 道试题
1 . 在数列中,.
(1)证明:是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.
今日更新 | 848次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试(3月)数学试题
23-24高二下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
2 . 知识点05等比数列的性质
1、“子数列”性质
(1)对于无穷等比数列,若将其前项去掉,剩余各项仍为等比数列,首项为,公比为
若取出所有的的倍数项,组成的数列仍为等比数列,首项为,公比为
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为 ____
2、“下标和”性质:在等比数列中,若,则____
(1)特别地,时,____
时,____
(2)若数列是有穷数列,则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积,即
3、两等比数列合成数列的性质:若数列是项数相同的等比数列,是不等于0的常数,则数列也是____.
昨日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:4.3.1 等比数列的概念——预习自测
3 . 已知数列满足,其前项和为,若,则       
A.8B.9C.10D.11
昨日更新 | 209次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知数列中,,数列的前项和满足.数列的前项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)记中相同的项由小到大构成的数列为,求数列的前项和
7日内更新 | 109次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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5 . 设是公比不为1的等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
7日内更新 | 110次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 设数列的前项和为,已知,则(       
A.B.
C.数列是等比数列D.数列是等差数列
7日内更新 | 175次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 判断下列命题,把正确的命题序号写在横线上:__________.
(1)实数2,8的等比中项为4;
(2)若为等差数列且前n项和为,则是等差数列;
(3)已知数列n项和,则为等比数列;   
(4)已知为等比数列,则数列是等比数列(其中);
(5)若数列满足,则数列为等差数列.
7日内更新 | 67次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 观察下表中的数字排列规律,若表示第m行,第n个数,,则下列说法正确的是(       

1

…………第1行

2       2

…………第2行

3       4       3

…………第3行

4       7       7       4

…………第4行

5     11     14     11     5

…………第5行

6     16     25     25     16     6

…………第6行

…………

A.数列是等差数列B.数列是等比数列
C.D.
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 在边长为3的正方形中,作它的内接正方形,且使得,再作正方形的内接正方形,使得,依次进行下去,就形成了如图所示的图案.设第n个正方形的边长为(其中第1个正方形的边长为,第2个正方形的边长为,……),第n个直角三角形(阴影部分)的面积为(其中第1个直角三角形AEH的面积为,第2个直角三角形EQM的面积为,……,则(       ).

A.B.
C.数列是公比为的等比数列D.数列的前n项和的取值范围为
7日内更新 | 81次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 数列满足,若,则项数为(       
A.3B.4C.5D.6
7日内更新 | 85次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
共计 平均难度:一般