名校
解题方法
1 . 已知等比数列的前n项和为,,且,,成等差数列.
(1)求;
(2)设,是数列的前n项和,求;
(3)设,是的前n项的积,求证:,.
(1)求;
(2)设,是数列的前n项和,求;
(3)设,是的前n项的积,求证:,.
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名校
解题方法
2 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-04-03更新
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478次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
3 . 记是等差数列的前项和,数列是等比数列,且满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,
(ⅰ)求的前项的和;
(ⅱ)求.
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4 . 设是等差数列,是各项均为正数的等比数列,,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)数列的前项和分别为;
(ⅰ)证明;
(ⅱ)求.
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解题方法
5 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数为,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
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6 . 已知等差数列和等比数列满足,,则数列在________ 时取到最小值.
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.
(1)已知等比数列满足:,求证:数列为“数列”;
(2)已知数列满足:,其中为数列的前项和.
①求数列的通项公式;
②设为正整数,若存在“数列” ,对任意正整数,当时,都有成立,求的最大值.
(1)已知等比数列满足:,求证:数列为“数列”;
(2)已知数列满足:,其中为数列的前项和.
①求数列的通项公式;
②设为正整数,若存在“数列” ,对任意正整数,当时,都有成立,求的最大值.
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8 . 已知数列满足:,正项数列满足:,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
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2024-03-03更新
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994次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型(高中数学模型大归纳)
9 . 在等比数列中,,为数列的前项积,下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C.若,则的最大项为 |
D.若,则的最小项为 |
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解题方法
10 . 已知成公比为2的等比数列,且.若成等比数列,则所有满足条件的的和为____________ .
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