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解析
| 共计 436 道试题

1 . 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是(     

A.B.是等比数列
C.是递增数列D.
昨日更新 | 352次组卷 | 1卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
2 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼,在不下雪的时候,他跑步的概率为,跳绳的概率为,在下雪天,他跑步的概率为,跳绳的概率为.若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为,若前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为.已知寒假第一天不下雪,跑步3000米大约消耗能量330卡路里,跳绳2000个大约消耗能量220卡路里.记寒假第天不下雪的概率为
(1)求的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
7日内更新 | 665次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
3 . 已知数列的前n项和为.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,求数列的前n项和;
(3)是否存在正整数pq),使得成等差数列?若存在,求pq;若不存在,说明理由.

4 . 已知数列满足,且


(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,证明:当时,
7日内更新 | 470次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
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5 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是(       

A.B.时,有
C.D.
2024-03-20更新 | 172次组卷 | 1卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
6 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-15更新 | 347次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
7 . 甲、乙两人进行一场友谊比赛,赛前每人记入3分.一局比赛后,若决出胜负,则胜的一方得1分,负的一方得分;若平局,则双方各得0分.若干局比赛后,当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜.令表示在甲的累计得分为i时,最终甲获胜的概率,若在一局中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则       
A.B.C.D.
8 . 数列满足,数列满足,数列的前n项和为,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为________
2024-03-12更新 | 147次组卷 | 1卷引用:专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)
9 . 设数列的前项和为,已知,若,则正整数的值为(       
A.2024B.2023C.2022D.2021
2024-03-12更新 | 400次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
10 . “0,1数列”是每一项均为0或1的数列,在通信技术中应用广泛.设是一个“0,1数列”,定义数列:数列中每个0都变为“1,0,1”, 中每个1都变为“0,1,0”,所得到的新数列.例如数列:1,0,则数列.已知数列,且数列,记数列中0的个数为的个数为,数列的所有项之和为,则下列结论正确的是(       
A.数列为等比数列B.数列为等比数列
C.数列为等比数列D.数列为等比数列
2024-02-28更新 | 154次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
共计 平均难度:一般