1 . 已知函数满足，则满足的最大正整数的值为______．

2 . 已知数列满足，且，则数列中项的最小值为_______．

3 . 在数列中，，，则______．

4 . 已知数列的前项和为，且，给出下列结论：①；②；③；④存在常数，使得数列是等比数列．其中所有正确结论的序号为______．

5 . 已知数列的首项，数列满足，为数列的前n项和，且满足：，则数列的通项公式为______，若对且，不等式恒成立，则t的取值范围为_________

6 . 已知数列的递推公式为，则数列的前n项和=___________

7 . 数列满足，数列满足，数列的前n项和为，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为________．

8 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.

若第1个图中的三角形的周长为1，则第个图形的周长为______
若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为______.

9 . 已知数列，则的通项公式为_____________.

10 . 已知数列满足数列的前n项和为，且．设，则数列的前n项和为_______________．