1 . 已知函数满足为的导函数,.若,则数列的前2023项和为__________ .
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2 . 已知函数.
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
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3 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知数列满足,是否存在等差数列,使得对一切自然数恒成立?
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数是偶函数,是奇函数,且满足,则下列结论正确的是( )
A.是周期函数 | B.的图象关于点中心对称 |
C. | D.是偶函数 |
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6 . 设,若,,,下列说法正确的是( )
A. | B.无极值点 | C.的对称中心是 | D. |
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7 . 已知、是函数的图象上的任意两点,点在直线上,且.
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若存在正整数,,使得不等式成立,求和的值;
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若存在正整数,,使得不等式成立,求和的值;
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知正项数列,的前项和分别为,,且满足,,则( )
A.是等比数列 | B.是等比数列 |
C.当时, | D.当时, |
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名校
解题方法
9 . 已知数列各项都不为0,,,的前项和为,且满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2023-03-13更新
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2866次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题04 数列(5)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)数列 求和专题04数列求和(裂项求和)
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
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