1 . 甲乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲乙各猜一个成语,已知甲、乙第一轮猜对的概率都为.甲如果第轮猜对,则他第轮也猜对的概率为,如果第k轮猜错,则他第轮也猜错的概率为;乙如果第k轮猜对,则他第轮也猜对的概率为,如果第k轮猜错,则他第轮也猜错的概率为.在每轮活动中,甲乙猜对与否互不影响.
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都猜对成语,求两人第一轮也都猜对成语的概率;
(2)若一条信息有种可能的情形且各种情形互斥,每种情形发生的概率分别为,,,,则称为该条信息的信息熵(单位为比特),用于量度该条信息的复杂程度.试求甲乙两人在第二轮活动中猜对成语的个数X的信息熵H;
(3)如果“星队”在每一轮中活动至少有一人猜对成语,游戏就可以一直进行下去,直到他们都猜错为止.设停止游戏时“星队”进行了Y轮游戏,求证:.
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都猜对成语,求两人第一轮也都猜对成语的概率;
(2)若一条信息有种可能的情形且各种情形互斥,每种情形发生的概率分别为,,,,则称为该条信息的信息熵(单位为比特),用于量度该条信息的复杂程度.试求甲乙两人在第二轮活动中猜对成语的个数X的信息熵H;
(3)如果“星队”在每一轮中活动至少有一人猜对成语,游戏就可以一直进行下去,直到他们都猜错为止.设停止游戏时“星队”进行了Y轮游戏,求证:.
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解题方法
2 . 记为数列的前项和,已知
(1)求数列的通项;
(2)求最小值及取最小值时n的值.
(3)求数列的前n项和.
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求的表达式.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求的表达式.
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2024-03-08更新
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559次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义:有限集合,则称为集合的“元素和”,记为.若集合,集合的所有非空子集分别为,,…,,则________ .
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2024-03-07更新
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114次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为,且为定值.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2024-01-20更新
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138次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
7 . 设公比为2的等比数列的前项和为,,若是常数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
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8 . 已知为等比数列的前项和,,且,.
(1)若为等差数列,求数列的通项公式;
(2)若为等比数列,,求.
(1)若为等差数列,求数列的通项公式;
(2)若为等比数列,,求.
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2023-12-23更新
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878次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
9 . 在数列中,.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和.
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2023-11-24更新
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3334次组卷
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13卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为,且,(且).
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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2023-11-19更新
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2078次组卷
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10卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考(月考)文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考(月考)数学(文)试题四川省2024届高三上学期第三次联考(月考)理科数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题(已下线)专题08 数列(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)