1 . 已知数列，其前项和为.数列满足，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列满足，求数列前项和.

2 . 已知等差数列满足，等比数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
已知数列的前项和为，，且满足______，
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列前项的和．

4 . 已知数列，满足 .

(1)证明： 数列为等比数列；
(2)令，求数列的前n项和．

5 . 已知递增等比数列中，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和为，求．

6 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 为数列的前项和.已知，.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

8 . 已知在等差数列中，，等比数列的公比，且，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 在递增的等差数列中，，．
(1)求数列的通项；
(2)设，数列的前n项和为，若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 设数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．